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    三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别是A1B、B1C1上的点，且BM=2A1M，C1N=2B1N．设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ．
    （Ⅰ）试用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示向量
    MN
    ；
    （Ⅱ）若∠BAC=90°，∠BAA1=∠CAA1=60°，AB=AC=AA1=1，求MN的长．
    （Ⅰ）由图形知
    MN
    =
    MA1
    +
    A1B1
    +
    B1N
    =
    1
    3
    BA1
    +
    AB
    +
    1
    3
    B1C1
    =
    1
    3
    (
    c
    -
    a
    )+
    a
    +
    1
    3
    (
    b
    -
    a
    )=
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    +
    1
    3
    c
    ．
    （Ⅱ）由题设条件
    ∵(
    a
    +
    b
    +
    c
    )    2    =
    a
    2    +
    b
    2    +
    c
    2    +2
    a
    •
    b
    +2
    b
    •
    c
    +2
    a
    •
    c
    =1+1+1+0+2×1×1×
    1
    2
    +2×1×1×
    1
    2
    =5    ，
    ∴|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=
    		5
    ，|
    MN
    |=
    1
    3
    |
    a
    +
    b
    +
    c
    =|
    		5
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知，.
    （1）向量与共线时，求的值；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    OA
    =（1，2，3），
    OB
    =（2，1，2），
    OC
    =（1，1，2），点M在直线OC上运动，当
    MA
    •
    MB
    取最小值时，点M的坐标为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    u
    =(-2，2，5)，
    v
    =(6，-4，4)分别是平面α，β的法向量，则平面α与β的    夹角为（　　）
    A．90°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：
    a
    =（a+2，3，14），
    b
    =（4，2b-4，28），现有
    a
    ∥
    b
    ，则
    a
    +
    b
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    =(-1，2，
    1
    3
    )    ，下列向量中与
    a
    平行的向量是（　　）
    A．(-1，2，-
    1
    3
    )    		B．(5，-10，-
    5
    3
    )    		C．(-5，10，-
    5
    3
    )    		D．（3，-6，1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量a=(1,－2)，b=(4,2)，c=(x,y).若|c|的取值范围是[0，5]，则实数=(c-a)?(c-b)的最大值为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    为空间的两个不同的点，且，空间中适合条件的点的集合表示的图形是                               .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知空间四边形OABC中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=                                          （     ）
    A．B．
    C．D．

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