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    数列{an}满足a1=
    		2
    ，an+1=
    1+an
    1-an
    ，则{an}的前10项的和等于
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：根据递推数列的公式，得到数列是周期数列，利用数列的周期性即可得到结论．
    解答： 解：∵a1=
    		2
    ，an+1=
    1+an
    1-an
    ，
    ∴a2=
    1+
    		2
    1-
    		2
    =-3-2
    		2
    ，
    a3
    1+
    1+
    		2
    1-
    		2
    1-
    1+
    		2
    1-
    		2
    =
    1-
    		2
    +1+
    		2
    1-
    		2
    -1-
    		2
    =
    2
    -2
    		2
    =-
    		2
    2
    ，
    a4=
    1-
    		2
    2
    1+
    		2
    2
    =
    2-
    		2
    2+
    		2
    =3-2
    		2
    ，
    a5=
    1+
    2-
    		2
    2+
    		2
    1-
    2-
    		2
    2+
    		2
    =
    2+
    		2
    +2-
    		2
    2+
    		2
    -2+
    		2
    =
    4
    2
    		2
    =
    		2
    ，
    即数列{an}是周期为4的周期数列，
    则一个周期内的和为a1+a2+a3+a4=
    		2
    -3-2
    		2
    -
    		2
    2
    +3-2
    		2
    =-
    7
    		2
    2
    ，
    {an}的前10项的和等于2（a1+a2+a3+a4）+a1+a2=-
    7
    		2
    2
    ×2+
    		2
    -3-2
    		2
    =-3-8
    		2
    ，
    故答案为：-3-8
    		2
    点评：本题主要考查数列的求和的计算，根据数列的递推公式得到数列的周期性是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    设x1=2t+it-1×2t-1+it-2×2t-2+it-3×2t-3+…i2×22+i1×21+i0×20．
    x2=2t+i0×2t-1+it-1×2t-2+it-2×2t-3+…+i3×22+i2×21+i1×20．
    x3=2t+i1×2t-1+i0×2t-2+it-1×2t-3+…+i4×22+i3×21+i2×20．
    x4=2t+i2×2t-1+i1×2t-2+i0×2t-3+it-1×2t-4+…+i5×22+i4×21+i3×20，…
    以此类推构造无穷数列{xn}，其中it=0或l（k=0，1，2，…，t-1，t∈N*），若x1=110，则
    （1）x2=
     
    ．
    （2）满足xn=x1（n∈N*，n≥2）的n的最小值为
     
    ．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱AB与AD的中点，则异面直线MN与BD1所成角的余弦值是
     
    ．

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    函数f（x）=
    1
    3
    e3x+me2x+（2m+1）ex+1有两个极值点，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    如果四面体的四条高交于一点，那么这个四面体为垂心四面体，这一点称为四面体的垂心．关于垂心四面体下列命题正确的有
     
    ．（写出所有正确命题的序号）
    ①正四面体是垂心四面体；
    ②四面体的垂心就是四面体内切球的球心；
    ③垂心四面体对棱互相垂直；
    ④垂心四面体的一条高通过底面的垂心；
    ⑤垂心四面体对棱的平方和相等．

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    已知函数f（x）的图象如图所示，则此函数的定义域是
     
    ，值域是
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    		x+3
    ，g（x）=3-x，构造函数y=F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），则F（x）的最大值为
     
    ．

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    如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起得到一个三棱锥C-ABD，已知该三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    		3
    D、2
    		3

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