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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为棱AB与AD的中点，则异面直线MN与BD1所成角的余弦值是
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：
    分析：求异面直线所成的角，可以做适当的平移，把异面直线转化为相交直线，然后在相关的三角形中借助正弦或余弦定理解出所求的角．平移时主要是根据中位线和中点条件，或者是特殊的四边形，三角形等．
    解答： 解：连接BD，∵MN∥BD，
    ∴异面直线MN与BD1所成的角即为直线BD与BD1所成的角：∠D1BD
    ∵在Rt△D1DB中，设D1D=1，则DB=
    		2
    ，D1B=
    		3

    ∴cos∠D1BD=
    		6
    3

    ∴异面直线MN与BD1所成的角的余弦值为
    		6
    3

    故答案为：
    		6
    3
    点评：本小题考查空间中的线面关系，异面直线所成的角、解三角形等基础知识，考查空间想象能力和思维能力．
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    已知x=-2是函数f（x）=
    1
    2
    x2ex+nx3的一个极值点，其中n∈R．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[-2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．

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    函数f（x）=x2-2x+3在区间[-1，2）的值域是
     
    ．

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    用符号[a）表示超过a的最小整数，如[π）=4，[-1.08）=-1，则有下列命题：
    ①函数f（x）=[x）-x，则f（x）定义域为R，值域为（0，1]；
    ②如果数列{an}是等差数列，n∈N*，那么数列{[an）}也是等差数列；
    ③若x，y∈{0，
    5
    2
    ，3，1，5，
    2
    3
    ，-
    2
    3
    ，7}，则满足方程[x）•[y）=4的解有五组；
    ④已知向量
    a
    =（x，y），
    b
    =（[x），[y）），则＜
    a
    ，
    b
    ＞不可能为钝角．
    其中，所有正确命题的序号应是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+1，则当x＜0时，f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题“?x∈[1，3]，x2-ax+4≥0”是真命题，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=
    		2
    ，an+1=
    1+an
    1-an
    ，则{an}的前10项的和等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（0，2，1），
    b
    =（0，-4，-2），则向量
    a
    ，
    b
    的关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象为C，给出以下结论：
    ①图象C关于直线x=
    11
    12
    π对称；
    ②图象C关于点（
    2π
    3
    ，0）对称；
    ③函数f（x）在区间（-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ）内是增函数；
    ④由y=sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度可以得到图象C．
    其中正确的是（　　）
    A、①②④B、①②③④
    C、①②③D、②③④

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