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    （本小题满分14分）已知数列是以4为首项的正数数列，双曲线
    的一个焦点坐标为, 且, 一条渐近线方程为.
    （1）求数列的通项公式;
    （2） 试判断: 对一切自然数，不等式是否恒成立？并说明理由.
    ,成立
    解：（1）双曲线方程即为,所以.………2分
    又由渐近线方程得,于是.    ………4分
    ∴数列是首项为4,公比为2的等比数列,从而,
    ∴（n≥2）. 又,也符合上式,所以（n∈N*）.
    ………6分
    （2）令①
    则②             ………8分
    ① －②,得
    ；
    ，                         ………10分
    ∴，…12分
    即，所以对一切自然数，不等式恒成立.                  ……14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设等差数列第10项为24，第25项为，
    （1）求这个数列的通项公式；
    （2）设为其前n项和，求使取最大值时的n值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）已知数列{an}满足a1＝0，a2＝2，且对任意m、n∈N*都有

    （1）求a3，a5；
    （2）设(n∈N*)，证明：数列{bn}是等差数列；
    （3）设cn＝qn－1(q≠0，n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知各项均为正数的数列满足,且,其中.
    （Ⅰ）求数列的通项公式;
    （Ⅱ）设数列的前项和为,令,其中,试比较与的大小,并加以证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    20． (本小题满分13分)
    已知数列{an}有a1 = a，a2 = p（常数p > 0），对任意的正整数n，，且．
    (1)求a的值；
    (2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
    (3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有bn< b，且，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （文）已知等差数列的公差是，是该数列的前项和.
    （1）求证：；
    （2）利用（1）的结论求解：“已知、，求”；
    （3）若各项均为正数的等比数列的公比为，前项和为.试类比问题（1）的结论，给出一个相应的结论并给出证明.并利用此结论求解问题：“已知各项均为正数的等比数列，其中，，求数列的前项和.”

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在4和67之间插入一个项等差数列后，仍构成一个等差数列，且新等差数列的所有项的和是781，则的值为__ ▲ __.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有,则数列的通项公式为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列的前项和为，若，则　（   ）．　
    A．63            B．45           C．36             D．27

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