Question

1．某几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（　　）

• A． $\frac{{（\sqrt{5}-1）π}}{2}+2$
• B． $\frac{{（\sqrt{5}+1）π}}{2}+2$
• C． $\frac{π}{2}+3$
• D． $\frac{{\sqrt{5}}}{2}π+2$

Answer 1

分析 由三视图可知这是用轴截面分成两部分的半个圆锥，圆锥是底面半径是1，高是2，母线长是$\sqrt{5}$，即可求出几何体的表面积．

解答 解：由三视图可知这是用轴截面分成两部分的半个圆锥，圆锥是底面半径是1，高是2，母线长是$\sqrt{5}$，
∴该几何体的表面积是$\frac{1}{2}π•\sqrt{5}+\frac{1}{2}π•{1}^{2}+\frac{1}{2}×2×2$=$\frac{（\sqrt{5}+1）π}{2}$+2，
故选B．

点评 本题考查由三视图得到直观图，考查求简单几何体的体积，本题不是一个完整的圆锥，只是圆锥的一部分．