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    8．与x轴相切且和半圆x2+y2=4（0≤y≤2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（　　）
    A．x2=-4（y-1）（0＜y≤1）B．x2=4（y-1）（0＜y≤1）C．x2=4（y+1）（0＜y≤1）D．x2=-2（y-1）（0＜y≤1）

    分析 当两圆内切时，根据两圆心之间的距离等于两半径相减可得动圆圆心的轨迹方程．

    解答 解：设动圆圆心为M（x，y），做MN⊥x轴交x轴于N．
    因为两圆内切，|MO|=2-|MN|，
    所以$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=2-y，
    化简得x2=4-4y（1≥y＞0）
    故选A．

    点评 此题考查学生掌握圆与圆的位置关系所满足的条件，考学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    18．为了保护环境发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-80{x}^{2}+5140x，x∈[120，144]}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-100x+80000，x∈[144，400]}\end{array}\right.$且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元，若该项目不获利，国家将给予补偿．
    （Ⅰ）当x∈[150，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
    （Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时？才能使每吨的平均处理成本最低？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点．将△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点A'，连结EF，A'B．
    （1）求异面直线A'D与EF所成角的大小；
    （2）求三棱锥D-A'EF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知数列{an}的首项a1=m，其前n项和为Sn，且满足Sn+Sn+1=3n2+2n，若对?n∈N+，an＜an+1恒成立，则m的取值范围是（-2，$\frac{5}{3}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列四个命题中，真命题的是（　　）
    A．空间中两组对边分别相等的四边形为平行四边形
    B．所有梯形都有外接圆
    C．所有的质数的平方都不是偶数
    D．不存在一个奇数，它的立方是偶数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，圆（x+2）2+y2=4的圆心为点B，A（2，0），P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和直线BP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹方程为${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．从点A（2，-1，7）沿向量$\overrightarrow{a}$=（8，9，-12）的方向取线段长|AB|=34，则B点的坐标为（　　）
    A．（18，17，-17）B．（-14，-19，17）C．$（{6，\frac{7}{2}，1}）$D．$（{-2，-\frac{11}{2}，13}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．为了整顿食品的安全卫生，食品监督部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研，检测某种有害微量元素的含量，随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品，每个批次各随机地抽取了一件，下表是测量数据的茎叶图（单位：毫克）．

    规定：当食品中的有害微量元素的含量在[0，10]时为一等品，在[10，20]为二等品，20以上为劣质品．
    （1）用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据，再分别从这5个数据中各选取2个，求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率；
    （2）每生产一件一等品盈利50元，二等品盈利20元，劣质品亏损20元，根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率，分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率，若分别从甲、乙食品中各抽取1件，设这两件食品给该厂带来的盈利为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    18．随着经济模式的改变，微商和电商已成为当今城乡一种新型的购销平台．已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润0.5万元，未售出的商品，每1吨亏损.3万元．根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如右图所示．已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品．现以x（单位：吨，100≤x≤150）表示下一个销售季度的市场需求量，T（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．
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    （Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57万元的概率；
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