Question

下列命题：
①在平面外的直线与平面不相交必平行；
②过平面外一点只有一条直线和这个平面平行；
③如果一条直线与另一条直线平行，则它和经过另一条直线的任何平面平行；
④若直线上有两点到平面的距离相等，则直线平行与该平面．
其中正确的命题个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离,简易逻辑

分析：直接利用空间中的线线、线面间的位置关系逐一核对四个命题得答案．

解答： 解：对于①，在平面外的直线包含直线与平面平行和直线与平面相交，
∴在平面外的直线与平面不相交必平行正确；
对于②，过平面外一点有无数条直线和这个平面平行，命题②错误；
对于③，如果一条直线与另一条直线平行，则它和经过另一条直线的平面可能平行，也可能在平面内，
命题③错误；
对于④，若直线上有两点到平面的距离相等，直线可能平行与该平面，也可能与该平面相交，命题④错误．
∴正确命题的个数是1个．
故选：A．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中的线线、线面间的位置关系，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题．