练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    OA
    的终点在以M（4，0），N（0，3）为端点的线段上，则向量|
    OA
    |的最大值是
     
    ，最小值是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：求出线段MN的方程，再由点到直线的距离公式，可得最小值，再求端点到原点的距离，比较即可得到最大值．
    解答： 解：线段MN的方程为：
    x
    4
    +
    y
    3
    =1（0≤x≤4）．
    则向量|
    OA
    |的最小值为点O到线段MN的距离d=
    |1|
    1
    16
    +
    1
    9
    =
    12
    5
    ，
    向量|
    OA
    |的最大值为|
    OM
    |=4．
    故答案为：4，
    12
    5
    ．
    点评：本题考查点到直线的距离公式和运用，考查向量的模的公式，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的图象经过点（
    5
    6
    π，0），若函数f（x）在[0，3]上恰好一次取得最大值2，一次取得最小值-2，则ω的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断|
    a
    +
    b
    |与|
    a
    |+|
    b
    |的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞0，则y=
    2x2-3x+5
    x
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①在平面外的直线与平面不相交必平行；
    ②过平面外一点只有一条直线和这个平面平行；
    ③如果一条直线与另一条直线平行，则它和经过另一条直线的任何平面平行；
    ④若直线上有两点到平面的距离相等，则直线平行与该平面．
    其中正确的命题个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知线段OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=1，OC=2．若线段OA，OB，OC在直线OP上的射影长相等，则其射影长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆F1：（x+1）2+y2=12，圆F2：（x-1）2+y2=9，若动圆C与圆F1外切且与圆F2内切，求动圆圆心C的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵A=
    12
    -14
    ．
    （Ⅰ） 求A的逆矩阵A-1；
    （Ⅱ）求矩阵A的特征值λ1、λ2和对应的一个特征向量
    α1
    、
    α2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D是棱CC1的中点，A1D⊥AB1；
    （Ⅰ）求AA1的长；
    （Ⅱ）求二面角A1-AB1=C1的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案