Question

6．从编号为1，2，…10的10个大小相同的球中任取4个，已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为$\frac{1}{14}$．

Answer 1

分析 令事件A={选出的4个球中含4号球}，B={选出的4个球中最大号码为6}，求出n（A）=C${\;}_{9}^{3}$=84，n（AB）=C${\;}_{4}^{2}$=6，即可求出选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率．

解答 解：令事件A={选出的4个球中含4号球}，B={选出的4个球中最大号码为6}．
依题意知n（A）=C${\;}_{9}^{3}$=84，n（AB）=C${\;}_{4}^{2}$=6，
∴P（B|A）=$\frac{6}{84}$=$\frac{1}{14}$．
故答案为：$\frac{1}{14}$

点评 本题考查古典概型，理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，掌握列举法，还要应用排列组合公式熟练，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题．