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    （1）已知a2x－3x+1＞ax+2x－1（a＞0且a≠1）求x的取值范围。

    （2）求函数y=的定义域以及单调递增区间。

    （1）见解析（2）函数的定义域为[－,－1)∪(1,]，单调递增区间

    是[－,－1)


    解析:

    （1）当a＞1时，不等式的解集为

    当0＜a＜1时，不等式的解集为

    （2）由log(x2-1)≥0得，原函数的定义域为[－,－1)∪(1,]，单调递增区间

    是[－,－1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（1）已知a＞0，a2x=3，求
    a3x+a-3x
    ax+a-x
    的值；
    （2）求
    lg8+lg125-lg2-lg5
    lg
    		10
    •lg0.1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知实数集A={x|a1x=b1，a1b1≠0}，B={x|a2x=b2，a2b2≠0}，证明：A=B的充要条件是
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    ；
    （2）已知实数集A={x|a1x2+b1x+c1=0，a1b1c1≠0}，B=x|a2x2+b2x+c2=0，a2b2c2≠0}，问
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    是A=B的什么条件？请给出说明过程；
    （3）已知实数集A={x|a1x2+b1x+c1＞0，a1b1c1≠0}，B=x|a2x2+b2x+c2＞0，a2b2c2≠0}，，问
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    是A=B的什么条件？请给出说明过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区一模）我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=
    .
    x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    ．如：A=
    .
    2\～(-1)(3)(-2)(1)
    ，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
    （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0）），试将m表示成x进制的简记形式．
    （2）若数列{an}满足a1=2，ak+1=
    1
    1-ak
    ，k∈N*    ，bn=
    .
    2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
    （n∈N*）．求证：bn=
    2
    7
    •8n-
    2
    7
    ．
    （3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=
    .
    t\～(
    C
    1
    n
    )(
    C
    2
    n
    )(
    C
    3
    n
    )…(
    C
    n-1
    n
    )(
    C
    n
    n
    )
    ，求
    lim
    n→∞
    dn
    dn+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区模拟）我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=
    .
    x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    ．如：A=
    .
    2\～(-1)(3)(-2)(1)
    ，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
    （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式．
    （2）若数列{an}满足a1=2，ak+1=
    1
    1-ak
    ，k∈N*    ，bn=
    .
    2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
    （n∈N*），是否存在实常数p和q，对于任意的n∈N*，bn=p•8n+q总成立？若存在，求出p和q；若不存在，说明理由．
    （3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=
    .
    t\～(
    C
    1
    n
    )(
    C
    2
    n
    )(
    C
    3
    n
    )…(
    C
    n-1
    n
    )(
    C
    n
    n
    )
    ，求
    lim
    n→∞
    dn
    dn+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知（a+a-1）2=3，求a3+a-3；
    （2）已知a2x=
    		2
    +1，求
    a3x+a-3x
    ax+a-x
    ；
    （3）已知x-3+1=a，求a2-2ax-3+x-6的值．

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