抛物线顶点在原点.其准线方程过双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的右焦点.则此抛物线方程为y2=-8x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．抛物线顶点在原点，其准线方程过双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的右焦点，则此抛物线方程为y²=-8x．

分析求出双曲线的右焦点，结合抛物线的准线方程进行求解即可．

解答解：由双曲线的方程得a²=3，b²=1，c²=3+1=4，即c=2，
即双曲线的右焦点为（2，0），
则抛物线的方程设为y²=-2px，
则抛物线的准线方程为x=$\frac{p}{2}$=2，则p=4，
即抛物线的方程为y²=-8x，
故答案为：y²=-8x

点评本题主要考查抛物线和双曲线的方程，根据双曲线的焦点坐标和抛物线的准线之间的关系是解决本题的关键．比较基础．

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A．

y=±$\sqrt{2}$x

B．

y=±2x

C．

y=±$\sqrt{3}$x

D．

y=±2$\sqrt{2}$x

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A．

2$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

4$\sqrt{2}$

D．

4$\sqrt{3}$

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A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

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