Question

9．直线的倾斜角α∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}}$]，则其斜率的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．

Answer 1

分析 直线的倾斜角α∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}}$]，可得其斜率k≥tan$\frac{π}{4}$，或k≤$tan\frac{3π}{4}$．即可得出．

解答 解：∵直线的倾斜角α∈[${\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}}$]，
则其斜率k≥tan$\frac{π}{4}$，或k≤$tan\frac{3π}{4}$．
∴直线的斜率的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）．

点评 本题考查了直线的斜率、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．