Question

16．函数y=sin（${\frac{π}{4}$-2x）的单调递减区间为（　　）

• A． [kπ-$\frac{5π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]（k∈Z）
• B． [kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）
• C． [kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]（k∈Z）
• D． [kπ-$\frac{5π}{8}$，kπ-$\frac{π}{8}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 先化简y=-sin（2x-$\frac{π}{4}$），再根据正弦函数的单调区间列出不等式解出即可．

解答 解：y=sin（$\frac{π}{4}-2x$）=-sin（2x-$\frac{π}{4}$），
令-$\frac{π}{2}$+2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤$\frac{π}{2}$+2kπ，解得-$\frac{π}{8}$+kπ≤x≤$\frac{3π}{8}$+kπ，k∈Z．
故选：B．

点评 本题考查了三角函数的化简，正弦函数的单调性，属于中档题．