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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证：平面平面.

    （3）求四棱锥的体积.

    【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3).

    【解析】试题分析：（1）证明：连结AC，则是的中点，在△中，EF∥PA，……2分

    且PA平面PAD，EF平面PAD，

    ∴EF∥平面PAD …………4分

    （2）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD， 平面PAD∩平面ABCD=AD，

    又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，…………7分

    又CD平面PDC，∴平面PAD⊥平面PDC. …………8分

    (3) ,,

    …………10分

    又由（2）可知CD⊥平面PAD，CD=2，…………11分

    …………13分

    …………14分

    练习册系列答案
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    【题目】已知，且，设命题：函数在上单调递减；命题：函数 在上为增函数，

    （1）若“且”为真，求实数的取值范围

    （2）若“且”为假，“或”为真，求实数的取值范围．

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    【题目】已知与曲线相切的直线，与轴， 轴交于两点， 为原点， ， ，（ ）.

    （1）求证:： 与相切的条件是： .

    （2）求线段中点的轨迹方程；

    （3）求三角形面积的最小值.

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    【题目】设点，动圆经过点且和直线相切，记动圆的圆心的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）设曲线上一点的横坐标为，过的直线交于一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点，若是的切线，求的最小值.

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    【题目】为了解某冷饮店的经营状况，随机记录了该店月的月营业额（单位：万元）与月份的数据，如下表：

    （1）求关于的回归直线方程；

    （2）若在这些样本点中任取两点，求恰有一点在回归直线上的概率.

    附：回归直线方程中，

    ，.

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    【题目】“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过尾/立方米时， 的值为千克/年；当时， 是的一次函数，且当时， ．

    （）当时，求关于的函数的表达式．

    （）当养殖密度为多大时，每立方米的鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值．

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    【题目】求函数f(x)＝x2＋2x＋a－1在区间上的零点．

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    【题目】已知函数 ．
    （1）求函数y=f（x）的解析式，并用“五点法作图”在给出的直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象；

    （2）设α∈（0，π），f（ ）= ，求sinα的值．

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    【题目】在△ABC中，D、E是BC边上两点，BD、BA、BC构成以2为公比的等比数列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，则三角形ADE的面积为（ ）
    A.31.2
    B.32.4
    C.33.6
    D.34.8

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