【题目】用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的四位数.
(1)在组成的四位数中,求所有偶数的个数;
(2)在组成的四位数中,求比2430大的个数.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥中,
平面
,
,
,
,
,
,
为侧棱
上一点.
(Ⅰ)若,求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面平面
;
(Ⅲ)在侧棱上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求出线段
的长;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】、
两个班共有65名学生,为调查他们的引体向上锻炼情况,通过分层抽样获得了部分学生引体向上的测试数据(单位:个),用茎叶图记录如下:
(1)试估计班的学生人数;
(2)从班和
班抽出的学生中,各随机选取一人,
班选出的人记为甲,
班选出的人记为乙,假设所有学生的测试相对独立,比较甲、乙两人的测试数据得到随机变量
.规定:当甲的测试数据比乙的测试数据低时,记
;当甲的测试数据与乙的测试数据相等时,记
;当甲的测试数据比乙的测试数据高时,记
.求随机变量
的分布列及数学期望.
(3)再从、
两个班中各随机抽取一名学生,他们引体向上的测试数据分别是10,8(单位:个),这2个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记
,表格中数据的平均数记为
,试判断
和
的大小.(结论不要求证明)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图所示,在长方体中,
,点E是棱
上的一个动点,若平面
交棱
于点
,给出下列命题:
①四棱锥的体积恒为定值;
②存在点,使得
平面
;
③对于棱上任意一点
,在棱
上均有相应的点
,使得
平面
;
④存在唯一的点,使得截面四边形
的周长取得最小值.
其中真命题的是____________.(填写所有正确答案的序号)
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆心在x轴上的圆C与直线切于点
,圆
.
(1)求圆C的标准方程;
(2)已知,圆P与x轴相交于两点
(点M在点N的右侧),过点M任作一条倾斜角不为0的直线与圆C相交于
两点.问:是否存在实数a,使得
?若存在,求出实数a的值,若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36.
(1)求样本容量及样本中净重大于或等于96克并且小于102克的产品的个数;
(2)已知这批产品中每个产品的利润y(单位:元)与产品净重x(单位:克)的关系式为求这批产品平均每个的利润.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面四边形ABCD是矩形,平面DCC1D1⊥平面ABCD.AD=3,CD=DD1=5,∠D1DC=120°,M,N分别是线段AD1,BD的中点.
(1)求证:MN//平面DCC1D1;
(2)求证:MN⊥平面ADC1;
(3)求三棱锥D1﹣ADC1的体积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】定义集合与集合
之差是由所有属于
且不属于
的元素组成的集合,记作
且
.已知集合
.
(Ⅰ)若集合,写出集合
的所有元素;
(Ⅱ)从集合选出10个元素由小到大构成等差数列,其中公差的最大值
和最小值
分别是多少?公差为
和
的等差数列各有多少个?
(Ⅲ)设集合,且集合
中含有10个元素,证明:集合
中必有10个元素组成等差数列.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一个工厂在某年连续10个月每月产品的总成本y(万元)与该月产量x(万件)之间有如下一组数据:
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
(1)通过画散点图,发现可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程;
②通过建立的y关于x的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,此时产品的总成本为多少万元?
(均精确到0.001)
附注:①参考数据:,
,
②参考公式:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com