精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数,其中为实数.(1)若时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,若关于的不等式恒成立,试求的取值范围.
(1)(2)的取值范围是
(1).当时,,从而得,故曲线在点处的切线方程为,即.
(2).由,得,令,即上单调递增.所以,因此,故单调递增.则,因此的取值范围是.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)讨论函数的单调区间;
(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)已知函数,其中
(1)当时,求函数f(x)的最大值;  (2)讨论函数f(x)的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,其中,将的最小值记为
(1)求的表达式;
(2)讨论在区间内的单调性并求极值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,若,则的最小正周期_______________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)<0,设a="f(0),b=" f(),c= f(3),则              (   )
A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<c<a

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)已知函数处取得极值。
(1)求实数的值;(2)若关于的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)证明:。参考数据:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线在点处的切线为,则的倾斜角为______________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案