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函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)<0,设a="f(0),b=" f(),c= f(3),则              (   )
A.a<b<cB.c<a<bC.c<b<aD.b<c<a
B;
由f(x)=f(2-x)可知,f(x)的图像关于x=1对称,根据题意又知x∈(-∞,1)时, >0,此时f(x)为增函数,x∈(1,+∞)时,<0,f(x)为减函数,所以f(3)=f(-1)<f(0)<f(),即c<a<b,故选B.
练习册系列答案
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已知函数,其中为实数.(1)若时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,若关于的不等式恒成立,试求的取值范围.

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是由满足下列两个条件的函数构成的集合:①方程 有实根; ②函数的导函数满足(1)判断函数是不是集合中的元素,并说明理由;(2)若集合的元素具有以下性质:“设的定义域为,对于任意都存在使得等式成立.”试用这一性质证明:方程只有一个实数根;(3设是方程的实根,求证:对函数定义域中任意,,当,且时, .

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函数y=x+2cosx在[0,]上取得最大值时,x的值为                  (   )
A.0B.C.D.

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已知的导数,若的展开式中的系数大于的展开式中的系数,则的取值范围是:
A.B.C.D.

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已知函数的图象与函数的图象关于点A(0,1对称.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若上为增函数,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数f(x)=x2+a
x
的导函数为f′(x),且f′(1)=3,则实数a=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求证:当时,

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