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    设函数f（x）=x2+a
    		x
    的导函数为f′（x），且f′（1）=3，则实数a=______．
    因为f（x）=x2+a
    		x
    ，
    所以f′(x)=2x-
    1
    2
    a
    1
    		x
    ，
    因为f′（1）=3，
    所以f′（1）=2-
    1
    2
    a    =3，
    解得a=-2．
    故答案为：-2．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时，(x-1)＜0,设a="f(0),b=" f(),c= f(3),则              （   ）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知函数在处取得极值。
    （1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）证明：。参考数据：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，若f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0且a≠1）及
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    10
    3
    ，则a的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）求函数y=2xcosx的导数；
    （Ⅱ）已知A+B=
    5π
    4
    ，且A，B≠kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    ．
    求证：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=sinx在点x=π处的导数是（　　）
    A．-1B．1C．0D．π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列式子不正确的是（　　）
    A．（3x2+cosx）′=6x-sinxB．（lnx-2x）′=
    1
    x
    -2x    ln2
    C．（2sin2x）′=2cos2xD．（
    sinx
    x
    ）′=
    xcosx-sinx
    x2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列求导数运算正确的是（　　）
    A．(x+
    1
    x
    )′=1+
    1
    x2
    		B．（x2cosx）′=-2xsinx
    C．(
    sinx
    x
    )′=
    xcosx-sinx
    x2
    		D．（2sin2x）′=2cos2x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    (x+1)2+sinx
    x2+1
    ，其导函数记为f′（x），则f（2012）+f′（2012）+f（-2012）-f′（-2012）=______．

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