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    （Ⅰ）求函数y=2xcosx的导数；
    （Ⅱ）已知A+B=
    5π
    4
    ，且A，B≠kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    ．
    求证：（1+tanA）（1+tanB）=2．
    （I）由导数的运算法则，可得
    y'=（2xcosx）'=（2x）'cosx+2x（cosx）'=2cosx-2xcosx．
    即函数y=2xcosx的导数为y'=2cosx-2xcosx；
    （II）∵A+B=
    5π
    4
    ，∴tan（A+B）=tan
    5π
    4
    =1．
    即
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =1，可得tanA+tanB=1-tanAtanB，
    因此（1+tanA）（1+tanB）=1+tanA+tanB+tanAtanB
    =1+（1-tanAtanB）+tanAtanB=2．
    ∴等式（1+tanA）（1+tanB）=2成立．
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    设函数f（x）=x2+a
    		x
    的导函数为f′（x），且f′（1）=3，则实数a=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f（x）=xm+ax的导数f′（x）=2x+3，则数列{
    1
    f(n)+2
    }（n∈N*）的前n项和是（　　）
    A．
    2n
    n+1
    		B．
    n
    2(n+2)
    		C．
    n-1
    n+1
    		D．
    2(n+1)
    n+2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）的导函数是f′（x），若对任意的x∈R，都有f（x）+2f′（x）＜0成立，则（　　）
    A．
    f(2ln2)
    3
    ＜
    f(2ln3)
    2
    		B．
    f(2ln2)
    3
    ＞
    f(2ln3)
    2
    C．
    f(2ln2)
    3
    =
    f(2ln3)
    2
    		D．无法比较

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=lnx+1的导数是（　　）
    A．
    1
    x
    		B．
    1
    x+1
    		C．lnxD．ex

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=lnx，则f′(
    π
    2
    )    =（　　）
    A．ln(
    π
    2
    )    		B．
    2
    π
    		C．
    π
    2
    		D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数连续，则常数的值是(     )
    A．２　　B．３　　C．４　　D．５

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