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    已知函数在上单调递减，在（1，3）上单调递增在 上单调递减，且函数图象在处的切线与直线垂直．
    （Ⅰ）求实数、、的值；（Ⅱ）设函数=0有三个不相等的实数根，求的取值范围．
    （Ⅰ），，．（Ⅱ）
    （Ⅰ），∵函数图象在处的切线与直线垂直，∴．①
    由已知可知，1和3为方程的两根，所以
    ②③
    由①、②、③解得，，．…6分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得，
    和分别是函数的极小值点和极大值点，且当取负值且绝对值足够大时，取正值，当时正值且足够大时，取负值．……8分
    所以方程有三个不相等的实数根的充要条件为
    即所以的取值范围为…12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，，其中，将的最小值记为．
    （1）求的表达式；
    （2）讨论在区间内的单调性并求极值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    （1）当a=1时，求的单调区间
    （2）是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    文已知函数，在和时取得极值，若对任意
    都有 恒成立，求实数的取值集合．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和最小值；
    （Ⅱ）当（其中e="2.718" 28…是自然对数的底数）；
    （Ⅲ）若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知函数在处取得极值。
    （1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）证明：。参考数据：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）求函数y=2xcosx的导数；
    （Ⅱ）已知A+B=
    5π
    4
    ，且A，B≠kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    ．
    求证：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果f（x）为定义在R上的偶函数，且导数f′（x）存在，则f′（0）的值为（　　）
    A．2B．1C．0D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻 时的速度为                ．

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