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设函数,其中,将的最小值记为
(1)求的表达式;
(2)讨论在区间内的单调性并求极值.
(1)我们有


由于,故当时,达到其最小值,即

(2)我们有
列表如下:














极大值

极小值

由此可见,在区间单调增加,在区间单调减小,极小值为,极大值为
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则等于(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,(1)若图象有与轴平行的切线,求的取值范围;(2)若时取得极值,且时,恒成立,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,函数的图象与x轴的交点也在函数的图象上,且在此点有公切线. (1)求的值;(2)对任意的大小.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,其中为实数.(1)若时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,若关于的不等式恒成立,试求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,直线与函数图象相切.
(Ⅰ)求直线的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设函数,已知函数的图象经过点,求函数的极值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题12分)已知函数.(I)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若曲线上两点A、B处的切线都与轴垂直,且线段AB与轴有公共点,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数上单调递减,在(1,3)上单调递增在 上单调递减,且函数图象在处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)设函数=0有三个不相等的实数根,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

处的导数值是___________.

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