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设函数,函数的图象与x轴的交点也在函数的图象上,且在此点有公切线. (1)求的值;(2)对任意的大小.
(Ⅰ)   (Ⅱ)  略
(1)x轴交于点(1 0), ……①
……②,由①,②解得;……6分
(2)令
上是减函数,又
所以,当时,, 当时,;当时, 12分
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定义在正实数集上的函数,其中。设两曲线有公共点,且在公共点处的切线相同。
(1)若,求的值;
(2)用表示,并求的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求证:当是负整数时,公式仍成立。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:函数(1)若 ,求上的最小值和最大值.(2)若上是增函数,求:实数a的取值范围;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,其中,将的最小值记为
(1)求的表达式;
(2)讨论在区间内的单调性并求极值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数
(1)求曲线在点(0,f(0))处的切线方程;          
(2)求函数的单调区间;
(3)若函数在区间(-1,1)内单调递增,求的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的极值点;(Ⅱ)若函数上有零点,求的最大值;(Ⅲ)证明:当时,有成立;若),试问数列中是否存在?若存在,求出所有相等的两项;若不存在,请说明理由.(为自然对数的底数)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间和最小值;
(Ⅱ)当(其中e="2.718" 28…是自然对数的底数);
(Ⅲ)若

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