Question

已知函数，直线与函数图象相切.
（Ⅰ）求直线的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设函数，已知函数的图象经过点，求函数的极值.

Answer 1

（Ⅰ），（Ⅱ）在区间上只有极大值即

（Ⅰ）设切点坐标为， ………………………2分
则…………………………4分
根据题意知：，即,所以
又，则,即
所以…………………………6分
（Ⅱ）显然的定义域为………7分
则………………………8分
又因为函数的图象经过点,代入
求得：,则……………10分
由此可知：当时，有，此时为单调增函数；
当时，有，此时为单调减函数；
所以在区间上只有极大值即…12分