在△ABC中.若∠A=60°.a=$\sqrt{13}$.c=4.则b=3或1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．在△ABC中，若∠A=60°，a=$\sqrt{13}$，c=4，则b=3或1．

分析根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA的式子，代入题中的数据得关于b的一元二次方程，解之即可边b的大小．

解答解：∵∠A=60°，a=$\sqrt{13}$，c=4，
∴由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccosA，即：13=b²+16-2b×4×cos60°，整理可得：b²-4b+3=0，
∴解得：b=3或1，
故答案为：3或1．

点评本题给出△ABC中的两边和其中一边的对角，求第三边的大小．着重考查了一元二次方程的解法和利用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．

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x	3	5	2	8	9	12
y	4	6	3	9	12	14

则$\overline{x}$=6，$\overline{y}$=8．
（1）x₁²+x₂²+x₃²+x₄²+x₅²+x₆²=272；
（2）x₁y₁+x₂y₂+x₃y₃+x₄y₄+x₅y₅+x₆y₆=361；
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