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    15．已知在△ABC中，a=4，b=4$\sqrt{2}$，∠A=30°，则∠B=45°或135°．

    分析 由已知及正弦定理可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，结合范围0＜B＜180°，即可解得B的值．

    解答 解：∵a=4，b=4$\sqrt{2}$，∠A=30°，
    ∴由正弦定理可得：sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{4\sqrt{2}×sin30°}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    ∵0＜B＜180°，
    ∴解得：B=45°或135°．
    故答案为：45°或135°．

    点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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