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    已知圆，坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量.
    （1）求动点Q的轨迹E的方程；
    （2）当时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F（异于P点），证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标.
    （1）（2）（1，0）
    （1）设，
    ， 
    ，这就是轨迹E的方程.
    （2）当时，轨迹为椭圆，方程为①
    设直线PD的方程为代入①，并整理，得
      ②
    由题意，必有，故方程②有两上不等实根.
    设点
    由②知， 
    直线QF的方程为
    当时，令得，
    将代入整理得，
    再将代入，
    计算，得x=1，即直线QF过定点（1，0）
    当k=0时，（1，0）点
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆过点，且焦点为。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点A、B时，在线段上取点，
    满足，证明：点总在某定直线上。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知是椭圆C的两个焦点，、为过的直线与椭圆的交点，且的周长为．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）判断是否为定值，若是求出这个值，若不是说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左、右焦点分别为、，A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线的距离为．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点，较y轴于点M，若，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    交于A、B两点，且，则直线AB的方程为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）
    A、                                                    B、
    C、                                                    D、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P为椭圆+=1上的一点,F1和F2是其焦点,若∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为__________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设P为椭圆=1(a>b>0)上任一点,F1、F2分别为左、右焦点,求|PF1|·|PF2|的最大、最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设的最小值是（   ）
    A．B．C．－3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的半焦距等于（    ）
    A．B．C．D．

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