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    P为椭圆+=1上的一点,F1和F2是其焦点,若∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为__________________.
    利用椭圆定义和三角形的面积公式.
    ∵|PF1|+|PF2|=2a=20,|F1F2|=2c=2=12,
    由余弦定理得|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos∠F1PF2=(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1||PF2|-2|PF1||PF2|cos∠F1PF2.
    故有122=202-2|PF1||PF2|-2|PF1||PF2|cos60°.
    ∴3|PF1||PF2|=400-144=256.
    ∴|PF1||PF2|=.
    ∴=|PF1||PF2|sin60°=××=.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知椭圆E：（其中），直 线L与椭圆只有一个公共点T；两条平行于y轴的直线分别过椭圆的左、右焦点F1、F2，且直线L分别相交于A、B两点．

    （Ⅰ）若直线L在轴上的截距为，求证：直线L斜率的绝对值与椭圆E的离心率相等；（Ⅱ）若的最大值为1200，求椭圆E的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知圆，定点A（3,0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。
    （1）求曲线E的方程；
    （2）求过点Q（2,1）的弦的中点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆，坐标原点为O.圆C上任意一点A在x轴上的射影为点B，已知向量.
    （1）求动点Q的轨迹E的方程；
    （2）当时，设动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交轨迹E于点F（异于P点），证明：直线QF与x轴交于定点，并求定点坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆与直线交于，两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则(   )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    化简方程+=10为不含根式的形式是(    )
    A．+="1"B．+=1
    C．+="1"D．+=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆+=1的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，则||PF1|-|PF2||的值为（   ）
    A．2B．6C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求椭圆=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程为（   ）
    A．+y2=1或+="1"B．+y2=1或+=1
    C．+y2="1"D．+=1

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