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    求椭圆=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值.
    椭圆=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值为2ab.
    ∵椭圆=1(a>b>0)的参数方程为(φ为参数),∴椭圆的内接矩形在第一象限的顶点为(acosφ,bsinφ)(0<φ<).
    由椭圆的对称性知,矩形的长为2acosφ,宽为2bsinφ,面积S=2acosφ·2bsinφ=2absin2φ.
    ∵sin2φ≤1,∴S≤2ab.故椭圆=1(a>b>0)的内接矩形面积的最大值为2ab.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆过点，且焦点为。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点A、B时，在线段上取点，
    满足，证明：点总在某定直线上。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的左、右焦点分别为、，A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线的距离为．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点，较y轴于点M，若，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    P为椭圆+=1上的一点,F1和F2是其焦点,若∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为__________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设(x,y)是椭圆=1(a>b>0)在x轴上方的点,则w=x+y的最大值为_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    以椭圆+y2=1(a>1)短轴的一个端点B(0,1)为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,问这样的直角三角形是否存在?如果存在,请说明理由,并判断最多能作出几个这样的三角形;如果不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设P为椭圆=1(a>b>0)上任一点,F1、F2分别为左、右焦点,求|PF1|·|PF2|的最大、最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆+="1" (a＞b＞0)的焦点到准线的距离为(    )
    A．B．
    C．或D．

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