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    已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.
    a>.
    思路分析一:本题涉及弦长、弦的中点,可以将弦长公式与点差法综合运用解决问题.
    设椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0),A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x0,y0),
    则mx12+ny12=1,mx22+ny22=1.
    两式相减得m(x1+x2)(x1-x2)+n(y1+y2)(y1-y2)=0.
    ∴kAB=.
    又∵kOC==2,∴=2,即m=2n.
    将y=3-x代入椭圆方程mx2+ny2=1,得(m+n)x2-6nx+9n-1=0.
    由弦长公式得|AB|=
    =.
    将m=2n代入得n=,m=.
    故所求椭圆方程为2x2+y2=9.
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    如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E.
    （1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
    （2）对于（1）中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求的值；
    （3）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由.

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    化简方程+=10为不含根式的形式是(    )
    A．+="1"B．+=1
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    .“神舟”五号飞船运行轨道是以地球的中心F为焦点的椭圆,测得近地点A距地面为m km,远地点B距地面为n km,设地球半径为R km,关于椭圆有以下说法:
    ①焦距长为n-m;
    ②短轴长为;
    ③离心率为e=;
    ④以AB方向为x轴的正方向,F为坐标原点,则左准线方程为x=-.
    以上说法正确的有__________________(填上所有你认为正确说法的序号).

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆=1的准线平行于x轴,则实数m的取值范围是(    )
    A．-1<m<3B．-<m<3且m≠0
    C．-1<m<3且m≠0D．m<-1且m≠0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆+="1" (a>b>0)的两准线间的距离为，离心率为，则椭圆的方程为(    )
    A．+="1" B．+=1
    C．+="1"D．+=1

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