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    椭圆+=1上到两个焦点距离之积最大的点的坐标是_______________.
    M(±3,0)
    解法一:两焦点F(0,±4).
    设椭圆上任一点M(3cosθ,5sinθ),
    ∴|MF1|·|MF2|=
    =
    =
    =
    =25-16sin2θ.
    取sinθ=0得|MF1|·|MF2|最大=25.
    此时M(±3,0).
    解法二:|MF1|·|MF2|≤()2=a2.
    当且仅当|MF1|=|MF2|即M点为短轴端点(±3,0)时,积最大.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E.
    （1）若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
    （2）连接AE，BD，证明：当m变化时，直线AE、BD相交于一定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆过点，且焦点为。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当过点的动直线与椭圆相交与两不同点A、B时，在线段上取点，
    满足，证明：点总在某定直线上。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    F1、F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,过点B(0,-b)作椭圆=1(a>b>0)的弦,求这些弦长的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P(1,-1),F为椭圆+=1的右焦点,M为椭圆上一点,且使|MP|+2|MF|的值最小,则点M为______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且经过两点P1(,1)、P2(-,-),求椭圆方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的半焦距等于（    ）
    A．B．C．D．

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