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.“神舟”五号飞船运行轨道是以地球的中心F为焦点的椭圆,测得近地点A距地面为m km,远地点B距地面为n km,设地球半径为R km,关于椭圆有以下说法:
①焦距长为n-m;
②短轴长为;
③离心率为e=;
④以AB方向为x轴的正方向,F为坐标原点,则左准线方程为x=-.
以上说法正确的有__________________(填上所有你认为正确说法的序号).
①③④
以AB方向为x轴的正方向,AB中点为坐标原点时,m+n+2R=2a,
∴a=+R,
a+c=n,a-c=m.
∴c=.
∴b=,e==.
左准线为x=-=-.
以AB方向为x轴的正方向,F为坐标原点时,左准线为x=-+c=-.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设椭圆过点,且焦点为
(1)求椭圆的方程;
(2)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点A、B时,在线段上取点
满足,证明:点总在某定直线上。

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交于A、B两点,且,则直线AB的方程为:                                (  )
A、                                                    B、
C、                                                    D、

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆与直线x+y=3相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2,O是坐标原点,OC的斜率为2,求椭圆的方程.

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已知点P(1,-1),F为椭圆+=1的右焦点,M为椭圆上一点,且使|MP|+2|MF|的值最小,则点M为______________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设P为椭圆=1(a>b>0)上任一点,F1、F2分别为左、右焦点,求|PF1|·|PF2|的最大、最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知圆C:(x+1)2+y2=25及点A(1,0),Q为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为____________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设P为椭圆+=1上的点,F是其右焦点,则|PF|的最小值是(   )
A.1B.2C.3D.4-2

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