精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知幂函数y=f(x)的导函数图象经过点(1,2),则f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=2xB.f(x)=x2C.f(x)=2xD.f(x)=
1
x
设f(x)=xα,求导得:f′(x)=αxα-1
∵f′(x)=αxα-1的图象过点 (1,2),
∴α×1α-1=2,
∴α=2.
这个函数解析式为 f(x)=x2
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)的图象过点(
12
,8)
,则f(-2)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)经过点(2,
12
)

(1)试求函数解析式;
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间;
(3)试解关于x的不等式f(3x+2)+f(2x-4)>0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
)
,则f(x)=
x
x

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,
2
),则f(4)=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知幂函数y=f(x)的图象过(2,
2
2
)
,则可以求出幂函数y=f(x)是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案