精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设二次函数满足条件:①;②函数的图象与直线相切.

(1)求的解析式;

(2)若不等式在|t|≤2时恒成立,求实数的取值范围.


解:(1)∵由的对称轴方程是

,                                -------2分

,                                  -------3分

∵函数的图象与直线相切

∴方程组有且只有一解           -------4分

有两个相同的实根

b=1,a.∴函数的解析式为.           

(2)          ∵π>1,

等价于,        -------8分

在|t|≤2时恒成立等价于一次函数   -------9分

在|t|≤2时恒成立;      -------10分

,即,                  -------12分

 解得:<-3->-3+,                   -------13分

∴实数的取值范围是(-∞,-3-)∪(-3+,+∞).

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:


 若,则_________ .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


中角的对边分别是,若

    则________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知是定义在R上的偶函数,且满足,当时,,则 的值为                         (    )

  A.-2013        B.-1          C.1            D. 2013

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


设全集,集合,集合

(1)求集合

(2)求

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知函数,则其最小正周期和图象的一条对称轴方程分别为(   )

   A.      B.     C.       D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


 函数的最小正周期是          .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


把语文、数学、物理、历史、外语这五门课程安排在一天的五节课里,如果数学必须比历史先上,则不同的排法有                                        (  )

A.48        B.24        C.60        D.120

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:


已知抛物线C:的焦点为F,准线为,P是上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若,则         

查看答案和解析>>

同步练习册答案