科目：高中数学 来源： 题型：
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好经过抛物线
的准线，且经过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
(Ⅱ)
若直线
的方程为
.
是经过椭圆左焦点
的任一弦，设直线与直线相交于点
，记
的斜率分别为
.试探索之间有怎样的关系式？给出证明过程.
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科目：高中数学 来源： 题型：
在如图所示的多面体中，
⊥平面
，
⊥平面ABC，
，且
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
⊥
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
,使得直线
与平面所成的角为
．若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知线性变换
是按逆时针方向旋转
的旋转变换，其对应的矩阵为
，线性变换
：
对应的矩阵为
．
（Ⅰ）写出矩阵、；
（Ⅱ）若直线
在矩阵
对应的变换作用下得到方程为
的直线，求直线的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：
营养学家指出，高中学生良好的日常饮食应该至少提供0. 075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪。1kg食物
含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费
元；而1kg食物
含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费
元。为了满足营养专家指出的 日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物和食物多少kg？
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的焦点为F，准线为
，P是
，则
满足条件：①
；②函数
的图象与直线
相切．
在|t|≤2时恒成立，求实数
的取值范围．
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，向量
，
，且
．
，求
的面积的最大值．
的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中常数项是
若
与
平行，则实数
的值是