练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．已知点A（1，-3），B（1，.2），C（5，y）若△ABC是直角三角形，则y的值为-3或2．

    分析 由题意，分BC、AC平行于x轴与AC、BC的斜率不为0分类求解得答案．

    解答 解：如图，

    当BC、AC平行于x轴时，△ABC是直角三角形，此时y=-3或2；
    当AC、BC的斜率不为0时，由${k}_{AC}•{k}_{BC}=\frac{y+3}{5-1}•\frac{y-2}{5-1}=-1$，得y2-y+10=0，此方程无解．
    ∴y=-3或2．
    故答案为：-3或2．

    点评 本题考查直线的斜率，考查了直线的斜率与垂直的关系，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则$f（\frac{π}{3}）$=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设抛物线y2=16x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA和l垂直，A为垂足，如果直线AF的斜率为$-\sqrt{3}$，则|PF|=（　　）
    A．16B．8C．$8\sqrt{3}$D．$16\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分；第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的．从该校1468份试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如下表：
    第一空得分情况第二空得分情况
    得分03得分02
    人数198802人数698302
    （1）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计该校高三学生该题的平均分．
    （2）该校的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率．试求该同学这道题得分ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求不等式$\frac{x+1}{|x|-1}$＞0的解．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知定义在R上的函数f（x）对于任意的x∈R都有f（x+4）=-$\frac{1}{f（x）}$，设an=f（n）（n∈N*），数列{an}中，不同的值至多有（　　）个．
    A．12个B．8个C．6个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}为等差数列，a1+a5=-20，a3+a8=-10．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）当n取何值时，数列{an}的前n项和Sn最小？并求出此最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=2x2-1．
    （1）用定义证明f（x）在（-∞，0]上是减函数；
    （2）作出函数f（x）=2x2-1，x∈[-1，2]的图象．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{{x}^{2}}，x＜-\frac{1}{2}}\\{x+1，x≥-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，g（x）=x2-4x-4，若存在实数a使得f（a）+g（b）=0，则实数b的取值范围是[-1，5]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案