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    【题目】如图为某旅游区各景点的分布图,图中一条带箭头的线段表示一段有方向的路,试计算顺着箭头方向,从A到H不同的旅游路线的条数,这个数是(　　)

    A. 15 B. 16 C. 17 D. 18

    【答案】C

    【解析】分析：A到B,C,D的路线条数记在B,C,D圆圈内,B,C,D分别到F,E,G的路线条数亦记在F,E,G圆圈内,最后F,E,G内的路线条数之和即为从A到H的路线的总条数.

    详解：如果一条一条地去数,由于道路错综复杂,哪些已经算过,哪些没有算过就搞不清楚了,所以我们换一种思路,用分析法试试.要到H点,需从F,E,G点走过来,F,E,G各点又可由哪些点走过来……这样一步步倒推,最后归结到A点,然后再反推过去得到如下的计算法:A到B,C,D的路线条数记在B,C,D圆圈内,B,C,D分别到F,E,G的路线条数亦记在F,E,G圆圈内,最后F,E,G内的路线条数之和即为从A到H的路线的总条数,如下图所示.

    故答案为：C.

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    【题目】设函数y＝f（x）满足f（x+1）＝f（x）+1，求函数y＝f（x）与y＝x图象交点的个数．

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    【题目】根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下表：

    降水量X

    X＜300

    300≤X＜700

    700≤X＜900

    X≥900

    工期延误天数Y

    0

    2

    6

    10

    历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：
    （1）工期延误天数Y的均值与方差；
    （2）在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率．

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    【题目】已知函数对一切实数都有成立，且.

    (1)求的值；

    (2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；

    (3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）。

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    【题目】（多选题）设正实数满足，则（）

    A. 有最小值4B. 有最小值

    C. 有最大值D. 有最小值

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    【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，直线的参数方程为 (为参数)．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    (1)写出直线的普通方程以及曲线的极坐标方程；

    (2)若直线与曲线的两个交点分别为，直线与轴的交点为，求的值．

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    【题目】2019年是中华人民共和国成立70周年，某校党支部举办了一场“我和我的祖国”知识竞赛，满分100分，回收40份答卷，成绩均落在区间内，将成绩绘制成如下的频率分布直方图.

    （1）估计知识竞赛成绩的中位数和平均数；

    （2）从，分数段中，按分层抽样随机抽取5份答卷，再从对应的党员中选出3位党员参加县级交流会，求选出的3位党员中有2位成绩来自于分数段的概率.

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    【题目】如图，抛物线C1：x2=4y，C2：x2=﹣2py（p＞0），点M（x0 ， y0）在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为A，B（M为原点O时，A，B重合于O），当x0=1﹣ 时，切线MA的斜率为﹣ ．

    （1）求P的值；
    （2）当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程（A，B重合于O时，中点为O）．

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    【题目】某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣；如果顾客购物总金额超过800元，则超过800元部分享受一定的折扣优惠，并按下表折扣分别累计计算：

    可以享受折扣优惠金额

    折扣率

    不超过500元的部分

    超过500元的部分

    若某顾客在此商场获得的折扣金额为50元，则此人购物实际所付金额为　　

    A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元

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