定义域为
的函数
满足
，当
时，
若当
时，函数
恒成立，则实数
的取值范围为( )
(A)
(B)
(C)
(D)
科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省等五校高三第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的短半轴长为
，动点
在直线
（
为半焦距）上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；
（3）设
是椭圆的右焦点，过点
作的垂线与以为直径的圆交于点
，
求证：线段
的长为定值，并求出这个定值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省等五校高三第三次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )
(A)45 (B)50
(C)55 (D)60
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高考第七次适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有
两条巷道通往作业区(如下图)，
巷道有
三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是
；
巷道有
两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为
．
（1）求
巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；
（2）若
巷道中堵塞点个数为
，求的分布列及数学期望
，并按照＂平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线＂的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高考第七次适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知复数
且
．
（1）
可能为实数 （2）
不可能为纯虚数
（3）若的共轭复数
，则
．其中正确的结论个数为（ ）
Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西省高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
二项式
(
)的展开式的第二项的系数为
，则
的值为( )
(A)
(B) 
(C)
或
(D)
或
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时，函数
恒成立，所以
.又当
时，
；当
时，
；所以
，即
，
的值为____________.
切圆
于点
，割线
经过圆心
，
，
绕点
到
，则
的长为 .
，若
恒成立，利用柯西不等式可求得实数
的取值范围是 .