练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本题满分14分）设函数（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间；（3若对任意及，恒有成立，求的取值范围
    (Ⅰ) 极小值为，无极大值  (Ⅱ) 见解析 （Ⅲ）
    （1）依题意，知的定义域为.
    当时， ，.
    令，解得.当时，；当时， .
    又，所以的极小值为，无极大值 . ……（4分）
    （2）当时，，
    令，得或，令，得；
    当时，得，
    令，得或，令，得；
    当时，.    
    综上所述，当时，的递减区间为；递增区间为.
    当时，在单调递减.
    当时,的递减区间为；递增区间为.（9分）
    （3）由（Ⅱ）可知，当时，在单调递减.
    当时，取最大值；当时，取最小值.
    所以
    .……（11分）
    因为恒成立，
    所以，整理得.
    又 所以，又因为 ，得，
    所以,所以 . …………（14分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （1）若有极值，求b的取值范围；
    （2）若在处取得极值时，当恒成立，求c的取值范围；
    (3)若在处取得极值时，证明：对[－1，2]内的任意两个值都有．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知定义在上的两个函数的图象在点处的切线倾斜角的大小为（1）求的解析式；（2）试求实数k的最大值，使得对任意恒成立；（3）若
    ，求证：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，其中为常数．
    （1）当时，判断函数在定义域上的单调性；
    （2）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；
    （3）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证下列不等式
    （1） 
    （2） 
    （3） 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若函数的图象在点处的切线与直线垂直，
    求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)已知函数(x>0)在x = 1处
    取得极值–3–c，其中a,b,c为常数。
    （1）试确定a,b的值；(6分)
    （2）讨论函数f(x)的单调区间；(4分)
    （3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。(3分)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数 （a＞0）
    (1)求函数的单调区间，极大值,极小值
    (2)若时,恒有＞,求实数a的取值范围

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （I）已知函数在上是增函数，求得取值范围；
    （II）在（I）的结论下，设，，求函数的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案