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    若集合S={y|y=-x2+2x，x∈R}，T={x∈R|y=
    		1-x2
    }    ，则S∩T是（　　）
    A、ϕB、TC、SD、有限集
    考点：交集及其运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用交集的性质和函数的值域和定义域求解．
    解答： 解：∵集合S={y|y=-x2+2x，x∈R}={x|-（x-1）2+1≤1}，
    T={x∈R|y=
    		1-x2
    }    ={x|1-x2≥0}={x|-1≤x≤1}，
    ∴S∩T={x|-1≤x≤1}=T，
    故选：B．
    点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的性质和函数的值域和定义域的合理运用．
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    已知sinα=
    4
    5
    ，cosβ=-
    5
    13
    ，α，β∈(
    π
    2
    ，π)
    （1）求sin（α+β），cos（α+β）的值；
    （2）求cos
    β
    2
    、tan
    α
    2
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    1
    		x-3
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    ．

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    y=sin（-2x+
    π
    3
    ）经过怎样变换得到y=sin2x的图象．

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    如图所示，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O且与x轴y轴分别相交于A（-6，0），B（0，-8）两点，若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点M，顶点C在圆M上，开口向下，且经过B．
    （1）求此抛物线的函数解析式，且设抛物线交x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得S△PDE=
    1
    10
    S△ABC，若存在，请求出点P的坐标；
    （2）在抛物线上找点F使∠AFB为锐角，直接写出F的横坐标范围；
    （3）求出△ABO内切圆的圆心坐标；
    （4）求圆心在抛物线的对称轴上，且与直线AB和x轴都相切的圆的半径是多少？
    （5）求过C、D、E三点外接圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，则异面直线AM与CN的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E为直线AB上一点，过点C作直线CP平行AB，过点E作直线EN平行BC交CP于点N，交直线AC于点D，F为直线AC上一点，且AE=CF，连接EF、FN．
    （1）如图1，当点E、F分别在线段AB、AC上时，求证：△AEF≌△CFN．
    （2）如图2，当点E、F分别在线段AB、CA的延长线上时，
    ①（1）中的结论是否成立？不必写出证明过程．
    ②若∠AEF=15°，EF=m，请用含m的式子表示EN的长．
    （3）如图3，当点E、F分别在线段BA、AC的延长线上时，若∠NEF=a（0°＜a＜90°），EF=n，请直接用含n，a的式子表示EN的长．

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