【题目】Keep是一款具有社交属性的健身APP，致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案.Keep可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程.不仅如此，它还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划.小明根据Keep记录的2019年1月至2019年11月期间每月跑步的里程(单位：十公里)数据整理并绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是（ ）
A.月跑步里程最小值出现在2月
B.月跑步里程逐月增加
C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数
D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的左，右两个焦点为
、
，抛物线
与椭圆
有公共焦点
.且两曲线、
在第一象限的交点
的横坐标为
.
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）直线
与抛物线的交点为
、
（为坐标原点），与椭圆的交点为
、
（在线段
上），且
.问满足条件的直线
有几条，说明理由.
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【题目】如图，抛物线
的焦点为
，
是抛物线的准线与
轴的交点，直线
经过焦点且与抛物线相交于
、
两点，直线
、
分别交
轴于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
.
（1）求证：
；
（2）若
恒成立，求实数
的最大值.
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【题目】已知直角梯形ABCD中，
，
，
，将直角梯形ABCD（及其内部）以AB所在直线为轴顺时针旋转90°，形成如图所示的几何体，其中M为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求异面直线BM与EF所成角的大小.
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【题目】对n个不同的实数a1，a2，…，an可得n！个不同的排列，每个排列为一行写成一个n！行的数阵.对第i行ai1，ai2，…，ain，记bi=－ai1+2ai2－3ai3+…+(－1)nnain，i=1，2，3…，n！.例如用1，2，3可得数阵如图，对于此数阵中每一列各数之和都是12，所以bl+b2+…b6=－12+2×12－3×12=－24.那么，在用1，2，3，4，5形成的数阵中，b1+b2+…b120等于（ ）
A.－3600B.－1800C.－1080D.－720
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【题目】某工厂为提高生产效率，需引进一条新的生产线投入生产，现有两条生产线可供选择，生产线①：有A，B两道独立运行的生产工序，且两道工序出现故障的概率依次是0.01，0.05.若两道工序都没有出现故障，则生产成本为16万元；若A工序出现故障，则生产成本增加2万元；若B工序出现故障，则生产成本增加3万元；若A，B两道工序都出现故障，则生产成本增加5万元.生产线②：有a，b两道独立运行的生产工序，且两道工序出现故障的概率依次是0.04，0.02.若两道工序都没有出现故障，则生产成本为15万元；若a工序出现故障，则生产成本增加8万元；若b工序出现故障，则生产成本增加5万元；若a，b两道工序都出现故障，则生产成本增加13万元.
（1）若选择生产线②，求生产成本恰好为20万元的概率；
（2）为最大限度节约生产成本，你会给工厂建议选择哪条生产线？请说明理由.
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【题目】已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线于
、
两点，以线段
为直径的圆交
轴于
、
两点，设线段的中点为
，则（ ）
A.
B.若
，则直线的斜率为
C.若抛物线上存在一点
到焦点的距离等于
，则抛物线的方程为
D.若点到抛物线准线的距离为
，则
的最小值为
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