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    设和是抛物线上的两个动点，且在和处的抛物线切线相互垂直，已知由及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为．对重复以上过程，又得一抛物线，余类推．设如此得到抛物线的序列为，，，若抛物线的方程为，经专家计算得，
    ，                     ，
    ，  ，       .
    则        ．:Z_x
    -1
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一组抛物线，其中为2,4,6,8中任取的一个数，为1,3,5,7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是（ ）
    A．　　B．　　C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知抛物线：的焦点为，过点作直线交抛物线于、两点；椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）经过、两点分别作抛物线的切线、，切线与相交于点．证明：；
    （3）椭圆上是否存在一点，经过点作抛物线的两条切线、（、为切点），使得直线过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的焦点为F，过点F作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到轴的距离为3，则AB的长为（   ）
    A. 5                 B. 8              C. 10                D. 12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点, 且
    ,则=
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．
    （1）当时，求椭圆的标准方程；
    （2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是   ▲   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线上点到焦点距离为3，则点的横坐标为__***** _

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