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    8．如图，在△ABC中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点，若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=4$\overrightarrow{AP}$，则（　　）
    A．点P与图中的点D重合B．点P与图中的点E重合
    C．点P与图中的点F重合D．点P与图中的点G重合

    分析 推导出$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AF}$，从而$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=4\overrightarrow{AF}$，由此得到点P与图中的点F重合．

    解答 解：∵在△ABC中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点，
    ∴$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AF}$，
    ∴$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=4\overrightarrow{AF}$，
    ∴点P与图中的点F重合．
    故选：C．

    点评 本题考查与点P重合的点的判断，考查平面向量运算法则等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    18．直线3x+$\sqrt{3}$y+1=0的倾斜角为（　　）
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    19．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x在区间（0，1）内为增函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

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    16．如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）图象的一部分，对不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有f（x1+x2）=$\sqrt{3}$，则φ的值为（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    13．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知acsinB=4sinA，且cosA=$\frac{7}{8}$．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=$\sqrt{10}$，求△ABC的周长．

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    5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为M，过原点O的直线交椭圆于A，B两点，若|AB|=|BM|=4，cos∠ABM=$\frac{3}{4}$，则椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{15{y}^{2}}{56}=1$．

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    2．甲、乙两企业生产同一种型号零件，按规定该型号零件的质量指标值落在[45，75）内为优质品，从两个企业生产的零件中各随机抽出了500件，测量这些零件的质量指标值，得结果如表：
    甲企业：
     分组[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）[75，85）[85，95）
     频数 10 40 115 165 120 45 5
    乙企业：
    分组[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）[75，85）[85，95）
     频数 5 60 110 160 90 70 5
    （1）已知甲企业的500件产品质量指标值的样本方差s2=142，该企业生产的零件质量指标值X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ近似为质量指标值的样本平均数$\overline{x}$（注：求$\overline{x}$时，同一组数据用该区间的中点值作代表），σ2近似为样本方差s2，试根据该企业的抽样数据，估计所生产的零件中，质量指标值不低于71.92的产品的概率（精确到0.001）
    （2）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”
      甲厂乙厂 合计 
     优质品   
     非优质品   
     合计   
    附注：
    参考数据：$\sqrt{142}$≈11.92
    参考公式：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973．
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     P（K2≥k0） 0.500.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 
     k0 0.4550.708 1.323 2.0722.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 

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    3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为1，若S6=3S3，则a9=（　　）
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