已知等差数列{an}的前n项和为Sn.公差为1.若S6=3S3.则a9=( )A．11B．$\frac{19}{2}$C．9D．10 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为1，若S₆=3S₃，则a₉=（　　）

A．

B．

$\frac{19}{2}$

C．

D．

分析根据题意，由等差数列前n项和公式可得6a₁+$\frac{5×6}{2}$d=3（3a₁+$\frac{3×2}{2}$d），解可得a₁的值，又由等差数列的通项公式计算可得答案．

解答解：等差数列{a_n}中，S₆=3S₃，
则有6a₁+$\frac{5×6}{2}$d=3（3a₁+$\frac{3×2}{2}$d），
又由其公差d为1，
则有a₁=2d=2，
则a₉=a₁+8d=2+8=10；
故选：D．

点评本题考查等差数列的前n项和，关键是掌握等差数列的前n项和公式．

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8．

如图，在△ABC中，D为线段BC的中点，E，F，G依次为线段AD从上至下的3个四等分点，若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=4$\overrightarrow{AP}$，则（　　）

	A．	点P与图中的点D重合		B．	点P与图中的点E重合
	C．	点P与图中的点F重合		D．	点P与图中的点G重合

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如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面PAB，△PAC为等边三角形，AB⊥PB且AB=PB=$\sqrt{2}$，O为PA的中点，点M在AC上．
（1）求证：平面BOM⊥平面PAC；
（2）求点P到平面ABC的距离．

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11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$-（x-$\sqrt{e}$）（x-$\frac{1}{2}$）（其中x∈（0，+∞）），g（x）=lnx和函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）}&{f（x）≥g（x）}\\{g（x）}&{f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，若方程h（x）=kx有四个不同的解，则实数k的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（0，$\frac{\sqrt{e}}{2e}$）

C．

（$\frac{\sqrt{e}}{2e}$，$\frac{1}{e}$）

D．

（$\frac{1}{e}$，$\frac{\sqrt{e}}{e}$）

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18．设集合U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，2，5，7}，则∁_UA=（　　）

A．

{1，2，5，7}

B．

{3，4，6}

C．

{6}

D．

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8．

某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查某社区市民的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）．
（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；
（Ⅱ）若幸福度低于8.0，则称该人的幸福度为“一般幸福”，幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．现从“一般幸福”和“极幸福”的市民中随机选取2人，列出所有选取的情况并求出至少有1人是“极幸福”的概率．

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15．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与AD异面的棱的条数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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12．设集合M={x|x∈A，且x∉B}，若A={1，3，5，7}，B={2，3，5}，则集合M的非空子集个数为（　　）

A．

B．