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    15．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，与AD异面的棱的条数是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 根据异面直线的定义，在12棱中，分别找到与AD既不相交也不平行的棱即可．

    解答 解：由图象知与AD异面的直线有A1B1 BB1 CC1  C1D1有4条，
    故选：B．

    点评 本题考查空间中直线的位置关系：异面直线，以及较好的识图、读图能力，属简单题．

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    5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为M，过原点O的直线交椭圆于A，B两点，若|AB|=|BM|=4，cos∠ABM=$\frac{3}{4}$，则椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{15{y}^{2}}{56}=1$．

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    6．若（2x2-x-1）3=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，则5a1+3a3+a5=-30．

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    3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为1，若S6=3S3，则a9=（　　）
    A．11B．$\frac{19}{2}$C．9D．10

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    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD四正方形，PA⊥底面ABCD，垂足为点A，PA=AB=4，点M，N分别是PD，PB的中点．
    （Ⅰ）求证：PB∥平面ACM；
    （Ⅱ）求证：MN⊥平面PAC；
    （Ⅲ）求四面体A-BMC的体积．

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    20．不论α为实数，直线（a-3）x+ay+1=0恒过定点（$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{3}$）．

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    7．函数f（x）=$\frac{2x+1}{\sqrt{（lo{g}_{3}x）^{2}-4}}$的定义域为（0，$\frac{1}{9}$）∪（9，+∞）．

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    4．若函数f（x+1）为奇函数，求f（$\frac{8}{7}$）+f（$\frac{7}{6}$）+f（$\frac{6}{5}$）+f（$\frac{5}{4}$）+f（$\frac{6}{7}$）+f（$\frac{5}{6}$）+f（$\frac{4}{5}$）+f（$\frac{3}{4}$）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知1是函数f（x）=ax3-3x的一个极值点，其中a为实数．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数f（x）在区间[-2，2]上的最大值．

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