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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    AB是圆O的直径，EF切圆O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC长为（　　）
    分析：在圆中线段利用由切割线定理证得∠ACD=∠ABC，进而利用直角三角形相似的判定得到三角形相似，得比例式求得AC即可．
    解答：解：连接AC、BC，
    则∠ACD=∠ABC，
    又因为∠ADC=∠ACB=90°，
    所以△ACD～△ACB，
    所以
    AD
    AC
    =
    AC
    AB
    ，即
    2
    AC
    =
    AC
    6

    解得AC=2
    		3
    ．
    故选A．
    点评：此题考查的是圆的切线的性质定理的证明、直角三角形的性质及相似三角形的判定与性质定理，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
    求证：∠DEA=∠DFA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖北）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．
    （Ⅰ）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
    （Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足
    DQ
    =
    1
    2
    CP
    ．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E-l-C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东）（几何证明选讲选做题）
    如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB是圆O的直径，点C，D，E都在圆O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B=
    135°
    135°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且DG=GF．求证：
    （1）D、E、C、F四点共圆；        
    （2）GE⊥AB．

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