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    已知函数且，

    （1）求的值；

    （2）判断在上的单调性，并用定义给予证明．

     

    （1）1；（2）单调递增．

    【解析】

    试题分析：

    解题思路：(1)将代入的解析式，求值；（2）利用单调性的定义证明即可.

    规律总结：利用单调函数的定义证明函数的单调性的一般步骤：①设值、代值；②作差变形；③判断正负；④下结论.

    试题解析：（1）因为，所以，所以.

    （2）在上为单调增函数

    证明：设，则，

    因为，所以，，所以，

    所以在上为单调增函数.

    考点：函数的单调性.

     

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