某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）：
学段 | 硬件建设（万元） | 配备教师数 | 教师年薪（万元） |
初中 | 26 / 班 | 2 / 班 | 2 / 人 |
高中 | 54 / 班 | 3 / 班 | 2 / 人 |
因生源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班。
（Ⅰ）请用数学关系式表示上述的限制条件；（设开设初中班x个，高中班y个）
（Ⅱ）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？
科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国2卷参考版） 题型：解答题
为等差数列
的前n项和，且
记
，其中
表示不超过
的最大整数，如
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求数列
的前1 000项和．
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国1卷参考版） 题型：解答题
选修4—5：不等式选讲
已知函数
.
（Ⅰ）在图中画出
的图像；
（Ⅱ）求不等式
的解集．
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科目：高中数学 来源：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国1卷参考版） 题型：选择题
如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是
，则它的表面积是
（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省成都市高二下入学考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，正四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
，点
在侧棱
上，且
。
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省成都市高二下入学考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
．在
中，
，
是
的角平分线（如图①）。若沿直线
将
折成直二面角
（如图②）。则折叠后
两点间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省成都市高二下入学考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知正三棱柱
的各条棱长都相等，则异面直线
和
所成的角的余弦值大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省厦门市高一下期初考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的定义域是（ ）
A．（－, －1）∪（1, ） B． [－, －1）∪（1, ]
C．[－2, －1]∪（1, 2） D．（－2, －1）∪（1, 2）
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的倾斜角为
，若
，则该直线的斜率为（ ）
B．
C．
D．