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已知函数f(x)=xex,则函数在(1,f(1))处切线的斜率为(  )
A、1B、2C、eD、2e
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:欲求切线斜率,只须先利用导数求出在x=1处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决.
解答: 解:依题意得y′=ex+xex
因此曲线y=xex在x=1处的切线的斜率等于2e.
故选:D.
点评:本题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线斜率等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线C与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1有相同的焦距,一条渐近线方程为x-2y=0,则双曲线C的标准方程为(  )
A、
x2
4
-y2=1
B、
x2
4
-y2=1或y2-
x2
4
=1
C、x2-
y2
4
=1或y2-
x2
4
=1
D、y2-
x2
4
=1

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于任意不全为0的实数a,b,关于x的方程3ax2+2bx-(a+b)=0在区间(0,1)内(  )
A、无实根
B、恰有一实根
C、至少有一实根
D、至多有一实根

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科目:高中数学 来源: 题型:

a∈R,则“a=1”是“直线ax-y+1=0与直线x-ay-1=0平行”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

y=3cos(2x+
π
12
)
的最小正周期是(  )
A、π
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数在定义域上是奇函数,且在区间(-∞,0)上是增函数的是(  )
A、y=x 
1
3
B、y=x 
1
2
C、y=x-2
D、y=x 
4
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
1
x(3x-2)
+lg(2x-1)的定义域是(  )
A、[
2
3
,+∞)
B、(
1
2
,+∞)
C、(
2
3
,+∞)
D、(
1
2
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=Acos(ωx+θ)(x∈R,ω>0,0≤θ≤
π
2
)的图象如图所示,则f(
π
4
)=(  )
A、0
B、-1
C、-
3
D、-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知直线l1:x+y-1=0以及l1上一点P(-2,3),直线l2:4x+y=0,求圆心在l2上且与直线l1相切于点P的圆的方程.

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