设函数f(x)=|x+1|+|x-a|(a>0).若不等式f(x)≥5的解集为(-∞,-2]∪(3,+∞),则a的值为________.
科目:高中数学 来源: 题型:
某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数如下表:
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| 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 |
| 甲组 | 4 | 5 | x | 9 | 10 |
| 乙组 | 5 | 6 | 7 | y | 9 |
(1)已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数为7,分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差,并由此分析两组技工的加工水平;
(2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若2人加工的合格零件个数之和超过14,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(0,
),且长轴长与短轴长的比是
∶1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA,PB分别交椭圆C于另外两点A, B,求证:直线AB的斜率为定值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1
(1) 若2x2+3y2+6z2=1,求x,y,z的值.
(2) 若2x2+3y2+tz2≥1恒成立,求正数t的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
(1) 求矩阵M;
(2) 设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.
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