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设函数f(x)=|x+1|+|xa|(a>0).若不等式f(x)≥5的解集为(-∞,-2]∪(3,+∞),则a的值为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:


某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工的合格零件数如下表:

 

1号

2号

3号

4号

5号

甲组

4

5

x

9

10

乙组

5

6

7

y

9

(1)已知两组技工在单位时间内加工的合格零件平均数为7,分别求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差,并由此分析两组技工的加工水平;

(2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取一名技工,对其加工的零件进行检测,若2人加工的合格零件个数之和超过14,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.

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已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(0,),且长轴长与短轴长的比是∶1.

(1)求椭圆C的方程;

(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PAPB分别交椭圆C于另外两点A B,求证:直线AB的斜率为定值.

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设x、y∈R,求的最小值.

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 已知x,y,z∈R,且x+y+z=1

(1) 若2x2+3y2+6z2=1,求x,y,z的值.

(2) 若2x2+3y2+tz2≥1恒成立,求正数t的取值范围.

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已知对于任意非零实数m,不等式|2m-1|+|1-m|≥|m|(|x-1|-|2x+3|)恒成立,则实数x的取值范围为____________.

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 已知变换T是将平面内图形投影到直线y=2x上的变换,求它所对应的矩阵.

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 二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).

(1) 求矩阵M

(2) 设直线l在变换M作用下得到了直线m:x-y=4,求l的方程.

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化极坐标方程ρ2cosθ-ρ=0为直角坐标方程.

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