Question

【题目】袋中装有6个球，红蓝两色各半，从袋中不放回取球次，每次取1个球.

（1）求下列事件的概率：

①事件：，取出的球同色；

②事件：，第次恰好将红球全部取出；

（2）若第次恰好取到第一个红球，求抽取次数的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）①；②；（2）分布列见解析，.

【解析】

（1）①，基本事件总数n==15, 取出的球同色包含的基本事件个数m=2=6,由古典概型概率计算公式即可求得答案；

②，基本事件总数n=，第k次恰好将红球全部取出包含的基本事件个数m=，由古典概型概率计算公式即可求得答案；

（2）的可能取值为1，2，3，4，分别计算概率并列出分布列，再由数学期望计算公式即可求得答案.

（1）袋中装有6个球，红蓝两色各半，从袋中不放回取球k (1≤k≤6， k∈Z)次，每次取1个球.

①k=2，基本事件总数n==15,

事件A：k=2,取出的球同色包含的基本事件个数m=2=6,

所以事件A的概率

②k=5，基本事件总数n=

事件B：k=5，第k次恰好将红球全部取出包含的基本事件个数m=

所以事件B的概率

（2）的可能取值为1，2，3，4

，

∴的分布列为

	1	2	3	4

∴